Розрахунок параметрів модернізованого рівняння Вейбулла

Анотація

Результати випробувань на опір втоми описують різними рівняннями, найбільш поширеними з яких є степеневе рівняння, показникове рівняння та рівняння Вейбулла. Вибір кожного з них залежить від конкретного розв'язува- ного завдання. Найчастіше віддають перевагу двопараметричним рівнянням ‒ степеневому і показниковому, як найпростішим і найуніверсальнішим. Для вибору того чи іншого рівняння необхідно встановити критерій, або групу критеріїв, за допомогою яких можна було б обґрунтувати прийняте рішення. Одним із таких очевидних критеріїв є коефіцієнт кореляції. Результати численних експериментів свідчать про те, що він практично однаковий для степеневої та показникової моделей кривої втоми, а для рівняння Вейбулла, у його канонічному вигляді, як правило, незначно менший. У роботі вирішено завдання підвищення коефіцієнта кореляції рівняння Вейбулла за рахунок заміни одного з параметрів (границі витривалості) на змінну величину. Необхідний результат було досягнуто за рахунок варіювання трьох величин цього рівняння при побудові кривої втоми за допомогою метода найменших квадратів. Обчислення проводили в програмі Excel, а також у системі комп'ютерної математики Maxima